Der Gleissbergsche Sonnenfleckenzyklus

2. Charakteristika des achtzigjährigen Zyklus

Ganz deutlich wird dieser Effekt, bei dem also Zyklen mit hohen Maximumwerten und andere mit niedrigeren Maxima auftreten, wenn man die elfjährigen Zyklen von 1722 bis jetzt in der folgenden Abbildung betrachtet.

Abb. 2 Elfjährige Fleckenzyklen von 1722 bis jetzt.

Aus der roten Linie ist eine Periode von etwa 80 Jahren zu ersehen. Prof. Gleissberg hat zur Untersuchung dieses langperiodischen Zyklus die Methode der säkularen Ausgleichung eingeführt. Es hat sich als zweckmäßig erwiesen, aus jeweils fünf aufeinanderfolgenden elfjährigen Zyklen einen Mittelwert zu bilden, wobei der erste und letzte Wert nur mit halbem Gewicht eingehen. Nach dieser Vorschrift lassen sich etwa säkular ausgeglichene Werte für die maximalen und minimalen Relativzahlen sowie für die entsprechenden Epochen bestimmen. Aus diesen Epochen kann man dann säkulare Zykluslängen und den Abstand aufeinander folgender Maxima sowie An- und Abstiegszeiten berechnen.

In der Tabelle 2 sind säkular ausgeglichene Daten für die elfjährigen Zyklen -8 bis 21 dargestellt. Mit dieser Tabelle sollen wichtige Daten des achtzigjährigen Zyklus zusammengefasst zur Verfügung gestellt werden.

 Wie oftmals, so lassen sich auch hier die Abhängigkeiten schneller und besser in den zugehörigen Graphiken darstellen.

Abb. 3  Der achtzigjährige Sonnenfleckenzyklus

Die obere, dunkelblaue Linie zeigt säkular ausgeglichene Maxima, die untere Linie gibt säkular ausgeglichene Zyklusmittel wieder. Letzteren Begriff habe ich vor einiger Zeit definiert. Ich habe ihn aus den Monatsmitteln eines jeden Zyklus gebildet. Zyklusmittel zeigen mit +0,96 eine fast vollkommene Korrelation zu den Maxima. Für einige Untersuchungen der Fleckenhäufigkeit kann die Anwendung des Zyklusmittels vorteilhaft sein.

Der Anfang der achtzigjährigen Zyklen ist in der Literatur nicht einheitlich definiert. Es sollte daher gelten, dass der Beginn eines achtzigjährigen Zyklus die säkular ausgeglichene Minimumepoche desjenigen elfjährigen Zyklus ist, dessen Zyklusmittel kleiner als das der benachbarten Zyklen ist. Mit dieser Definition beginnt ein achtzigjähriger Zyklus immer mit einem elfjährigen Zyklus und die Sonnentätigkeit ist zu diesem Zeitpunkt tatsächlich minimal. Auch die fortlaufende Nummerierung der Zyklen wird nicht einheitlich angewandt. Es ist jedoch allgemein üblich, sie zur Unterscheidung von elfjährigen Zyklen mit römischen Buchstaben zu bezeichnen. Nr. I ist der Zyklus, der 1722 mit dem Minimum des elfjährigen Zyklus -2 beginnt. Zu seiner Charakterisierung können erstmals umfangreichere Fleckenbeobachtungen herangezogen werden.  Vor ihm liegt der Zyklus N. Die ältere Zyklen tragen negative römische Nummern.

    Abb. 4  Die achtzigjährigen Zyklen I bis III für den Zeitraum 1728 bis 2001

In vorstehender Abbildung habe ich die Zyklen I bis III jeweils auf den Zyklusbeginn bezogen. Die x-Achse gibt die Anzahl der elfjährigen Zyklen seit dem Zyklusbeginn wieder.  Dazu ist die polynomische Trendlinie mit der entsprechenden Formel und das Bestimmtheitsmaß gegeben. Wie elfjährige Zyklen, so zeigen auch achtzigjährige Zyklen einen unterschiedlichen Verlauf. Beispielsweise ist aus der Graphik zu ersehen, dass einer kurzen Anstiegszeit im Zyklus II eine längere Anstiegszeit im Zyklus I gegenübersteht. Zyklus III brachte ganz offensichtlich ein hohes Maximum, was nicht zwingend heißen muss, dass der Zyklus wesentlich länger als 80 Jahre werden muss. In den ersten 4 elfjährigen Zyklen hat auch Zyklus III zu den Zyklen I und II einen ähnlichen Verlauf.